UOH - Psychométrie et Statistique en L2 - 4. Mesurage : logique et usage
4. Mesurage : logique et usage
Écrit par Stéphane Vautier   
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Objectifs. Analyser le rôle du mesurage dans la recherche psychologique.

Prérequis. Echelles de mesure, Score psychométrique

Résumé. Cet article a pour objectif d'identifier, à partir d'un exemple, les erreurs logiques qui sous-tendent l'utilisation des scores comme mesures de grandeurs psychologiques.

1. Introduction

Le terme "mesurage" désigne l'action de mesurer. Du point de vue grammatical, le verbe "mesurer" est un verbe transitif direct, c'est-à-dire qu'il appelle un complément d'objet direct. Autrement dit, si on dit "je mesure", il faut compléter la phrase en indiquant ce qui est mesuré. Du point de vue sémantique, ce qui est mesuré est par définition une grandeur. Par exemple, si je dis "je mesure la taille de Paul", la taille de Paul est une grandeur.

En psychologie, le verbe mesurer est largement utilisé. Le problème qui nous intéresse ici est de savoir si cet usage est logiquement cohérent. Par exemple, si l'usage en psychologie est qu'on mesure l'attachement d'une personne à son quartier, alors le fait de se demander si cette personne est plus attachée à son quartier aujourd'hui qu'il y a trois ans entre en droit dans le cadre de l'activité du psychologue. Mais pour que cet usage puisse se prévaloir de la scientificité, il faut encore qu'il ne souffre pas d'incohérence logique.

Le problème général que posent l'usage et l'enseignement du mesurage en psychologie est qu'il existe de sérieux problèmes de cohérence logique. De plus, ces problèmes ne sont pas appréhendés correctement parce que l'enseignement méthodologique en psychologie néglige généralement de poser le problème philosophique du rôle de la rationalité dans la démarche scientifique. Or, dans les sciences empiriques, la connaissance repose sur l'exercice de la raison et sur l'observation. Lorsque le mesurage, qui est une forme particulière de l'observation, repose sur des conventions irrationnelles ou encore illogiques, son utilisation s'expose au risque de fraude (Atlan, 2010), c'est-à-dire d'une affirmation délibérée de pseudo-vérités scientifiques. Une parade obscurantiste à l'accusation de fraude scientifique consiste à nier la possibilité d'affirmer une quelconque vérité scientifique. Mais cette position est intenable puisque si elle est vraie, elle est contradictoire (il est vrai qu'il n'y a pas de vérité) ; et si, parce qu'on veut éviter la contradiction, elle est fausse, alors elle est frauduleuse puisqu'elle est énoncée comme une vérité alors même qu'on sait que l'affirmation est fausse.

Le psychologue qui croit en la possibilité d'un savoir scientifique en psychologie est donc moralement tenu d'examiner la cohérence des pratiques et des discours qui procèdent de sa discipline. Cela vaut en particulier pour le mesurage.

2. Confusions et mystères

Nous prendrons pour exemple l'article de Rioux et Mokounkolo (2004), qui s'intitule "Attachement au quartier et adolescence. Etude comparative dans deux banlieues à forte diversité culturelle". On aura compris que le complément d'objet direct du verbe mesurer est ici "l'attachement au quartier des adolescents". La question de départ consiste donc à savoir si le mesurage de l'attachement au quartier d'une personne quelconque procède d'une démarche rationnelle.

Avant de répondre, assurons-nous de la réalité de l'usage en collectant quelques occurrences du verbe "mesurer" dans l'article. Nous trouvons le matériau suivant :

"En effet, mesuré à travers ses dimensions sociale et physique, l'attachement au quartier est plus intense que celui lié au logement et à la ville, la composante sociale étant la plus marquée" (p. 612).

Ainsi, l'attachement au quartier se mesure. Laissons de côté ce qu'il faut entendre par "à travers ses dimensions sociale et physique". Il s'agit bien d'une grandeur, puisqu'il peut être dit que l'attachement au quartier possède une intensité, et que cette intensité peut être comparée à l'intensité de l'attachement au logement et à l'intensité de l'attachement à la ville.

Nous aurons donc à examiner comment on fait pour mesurer l'intensité de l'attachement au quartier de quelqu'un. On trouve une autre occurrence du verbe mesurer un peu plus loin dans le texte :

"Cette échelle est composée de six items, dont deux mesurent le processus d'attachement au quartier, et quatre ses conséquences" (p. 613).

Cette phrase est riche de renseignements. Dans l'introduction, nous avons explicité que le verbe mesurer appelle un complément d'objet direct (COD) et que ce COD dénote par définition une grandeur. Mais nous n'avions pas jugé utile de préciser que le sujet du verbe mesurer est nécessairement un être humain. Ici, le verbe mesurer a deux sujets, "deux items", et "quatre items". Cette utilisation du verbe mesurer est incohérente. Le mesurage est une opération qui est effectuée par un être humain, c'est-à-dire par quelqu'un qui a une intention particulière bien qu'elle puisse être implicite, et avec un instrument ou un procédé particulier.

Ainsi, les auteurs ont l'intention de mesurer quelque chose avec des items de questionnaire. Mais, pourra-t-on se demander, en quoi un item de questionnaire peut-il s'apparenter à un procédé ou encore à une opération ? Cette formulation prête aux items la faculté de mesurer quelque chose. Ce qui constitue un authentique mystère, parce qu'un item est un ensemble de symboles couchés sur une feuille de papier ou sur un écran d'ordinateur -- une consigne, une description, et une échelle d'appréciation. Aucun principe actif dans une suite de symboles. Les auteurs escamotent la question du principe opératoire sur lequel pourrait reposer le mesurage de l'attachement au quartier -- affirmer cela serait abusif si la question était traitée ailleurs dans l'article, mais il se trouve qu'elle n'est pas abordée. Le principe du mesurage est contenu dans la capacité de la personne (à qui on demande d'apprécier les descriptions figurant dans les items du test) à produire une réponse. Mais cette capacité est une capacité linguistique. On se demande alors en quoi le fait de savoir lire et parler, et notamment de soi, permet de déterminer l'intensité de l'attachement au quartier du locuteur. Les auteurs sont muets à ce sujet.

Remettons-nous la phrase en question sous les yeux : "Cette échelle est composée de six items, dont deux mesurent le processus d'attachement au quartier, et quatre ses conséquences" (p. 613).

Dans la même phrase, le verbe mesurer accepte deux COD. Le premier COD est "le processus d'attachement au quartier". Ici, force est de constater que l'utilisation du verbe mesurer est sémantiquement impropre, puisqu'un processus n'est pas une grandeur. D'une manière générale, un processus est un ensemble de transformations qui s'opèrent sur des objets, et la notion de processus d'attachement au quartier est indéterminée puisqu'on ne sait pas quels objets sont transformés ni par quelles opérations. Il est cependant possible d'interpréter la proposition si on remplace le terme "processus" par le terme "intensité", sachant que l'intensité actuelle de l'attachement au quartier peut résulter d'un processus.

On aurait alors les phrases :

Cette échelle est composée de six items. Avec deux d'entre eux, nous obtenons les réponses de la personne interrogée, et nous déterminons, par un certain procédé, l'intensité de son attachement au quartier (comprise comme le résultat d'un processus psychologique mal connu).

Quels sont ces deux items qui permettent de mesurer l'attachement au quartier et non pas les conséquences de l'attachement au quartier ? Ici, nous sommes perdus. Les items en question (sauf la consigne qui n'a pas besoin d'être explicitée) sont listés ci-dessous.

  1. Pour y vivre, c'est le quartier idéal (1 : tout à fait en désaccord, 2, 3, 4, 5 : tout à fait d'accord).
  2. Ce quartier fait partie de moi-même (1 : tout à fait en désaccord, 2, 3, 4, 5 : tout à fait d'accord).
  3. Je suis très attaché(e) à certains endroits de ce quartier (1 : tout à fait en désaccord, 2, 3, 4, 5 : tout à fait d'accord).
  4. Il me serait très difficile de quitter définitivement ce quartier (1 : tout à fait en désaccord, 2, 3, 4, 5 : tout à fait d'accord).
  5. Je pourrais facilement quitter ce quartier (1 : tout à fait en désaccord, 2, 3, 4, 5 : tout à fait d'accord).
  6. Je n'aimerais pas à avoir à quitter ce quartier pour un autre (1 : tout à fait en désaccord, 2, 3, 4, 5 : tout à fait d'accord).

Ce qui suit n'est pas très important puisque nous avons compris que nous ne saurons pas comment il est possible de mesurer scientifiquement l'attachement au quartier. Le second COD désigne "les conséquences" du "processus d'attachement au quartier". En logique, une conséquence se déduit d'une prémisse. Peut-on identifier deux items (a, b) parmi les six proposés tels que la description contenue dans l'item a soit la conséquence de la description contenue dans l'item b ?

L'affirmation 1 n'implique aucune des affirmations 2 à 6, parce qu'on peut toujours trouver qu'il est possible d'avoir "1 = vrai" et "n'importe quelle autre affirmation = faux". Même situation pour la 2.

La 3 implique la 2 : si on est très attaché à certains endroits de son quartier, par définition, ce quartier "fait partie" de soi-même. Nous sommes néanmoins mal à l'aise avec l'argument "par définition" tant les notions sont floues. Si le quartier ne fait pas partie de moi-même, comment pourrais-je y être très attaché ? La négation de la 2 implique la négation de la 3. Donc la 3 implique la 2. ("A → B" est quivalent à "non B → non A")

La 4 implique la négation de la 5. La 5 implique la négation de la 4 et aussi la négation de la 6.

La 6 n'implique ni la 1, ni la 2 ni la 3 : en effet, dans ce dernier cas, qui paraît ambigü, il est possible de ne pas aimer à avoir à quitter le quartier pour un autre (affirmation de la 6) tout en n'étant pas très attaché à certains de ses endroits (négation de la 3), par exemple pour des raisons d'emplacement géographique qui font qu'on préfère y rester tout en étant attaché à aucun de ses endroits. Par contre, la 6 implique la 4 et la négation de la 5.

Récapitulons ces relations :

  • 3 → 2,
  • 4 → ˜5,
  • 5 → ˜4 & ˜6,
  • 6 → 4 & ˜5.

(On aura compris que la notation ˜ dénote la négation.) Il s'avère que cette analyse n'est pas cohérente avec celle des auteurs et que leur analyse demeure pour nous une obscurité. Les analyses qui précèdent ne permettent toujours pas de savoir comment l'intensité de l'attachement du quartier est déterminée en fonction des appréciations produites par la personne testée. 

 

3. Le type à la place de la personne

Examinons à présent comment l'idée de grandeur est utilisée. On trouve d'autres propositions qui attestent que l'attachement au quartier s'appréhende comme une intensité :

  1. "Nous postulons donc que l'attachement au quartier sera plus intense en début qu'en fin d'adolescence" (p. 613).
  2. "[...] les femmes s'attacheraient davantage à leur quartier que les hommes" (p. 613).
  3. "[...] un attachement au quartier plus intense chez les jeunes filles que chez les jeunes hommes (p. 613). 

L'attachement au quartier est conçu comme une grandeur mesurée de manière ordinale, c'est-à-dire que les auteurs s'intéressent à des comparaisons (plus que, moins que). D'un point de vue syntaxique, les propositions pertinentes ont la forme suivante :

L'intensité de l'attachement au quartier de X est plus grande ou plus petite que l'intensité de l'attachement au quartier de Y.

La question est alors de savoir ce que recouvrent les variables X et Y. "Les jeunes en début ou en fin d'adolescence" ne désignent personne en particulier, mais peut-être cette appellation désigne-t-elle quiconque de manière générale.

Précisons le sens de ces derniers termes à l'aide d'un exemple. Considérons l'ensemble {a, b, c, d, e}. L'élément e est un élément particulier en ce sens qu'il n'est pas a ni b par exemple. L'élément e est un élément quelconque en ce sens que j'aurais pu considérer n'importe quel autre élément de cet ensemble. Dans cette seconde perspective, je ne m'intéresse pas à ce qui fait de e un objet particulier, il me suffit de savoir qu'il appartient à l'ensemble. L'ensemble fonctionne alors comme une classe d'équivalence, ou encore une classe de référence, c'est-à-dire que ses éléments sont équivalents du point de vue du critère qui permet de les inclure dans l'ensemble.

Relisons donc la première proposition. L'attachement au quartier ne réfère à personne en particulier. Mais nous savons déjà que l'attachement ne réfère pas non plus à un adolescent quelconque, puisqu'il n'est pas question de nier les singularités des personnes de la classe "adolescents", notamment du point de vue de la manière dont les adolescents particuliers sont attachés à leur quartier.  L'attachement au quartier qui intéresse les chercheurs est l'attachement au quartier de deux abstractions, ou encore de deux types : le jeune en début d'adolescence, le jeune en fin d'adolescence. Ces entités ont la fonction de résumer de manière idéalisée des réalités disparates (cf. Desrosières, 2000).

Dans la seconde proposition, l'attachement réfère aux femmes et aux hommes. La locution "Les femmes" ne désigne ni un élément particulier ni un élément quelconque, mais un ensemble de personnes ayant la propriété d'être femme. De même pour "les hommes". Il est difficile de donner un sens à l'attachement au quartier d'un ensemble ou encore d'une catégorie. Si on s'intéresse à l'attachement au quartier d'un groupe de personnes, ce sera pour se demander s'il existe ou non des différences entre ces personnes. S'il n'en existe pas, alors les personnes du groupe ne seront plus particulières mais quelconques du point de vue de l'attachement au quartier -- c'est-à-dire qu'elles seront devenues interchangeables non seulement du point de vue du critère qui fait qu'elles appartiennent au groupe, mais encore du point de vue d'un autre critère logiquement indépendant du premier (cf. la distinction entre VI et VD).

Ici, l'attachement au quartier est une grandeur qui caractérise un ensemble, indépendamment du fait que les éléments qui composent cet ensemble soient interchangeables du point de vue de la grandeur. Nous comprenons la seconde proposition en remplaçant "les femmes" par "la femme typique" et "les hommes" par "l'homme typique". Mais alors la question qui se pose est de savoir qui sont ces types. La femme typique et l'homme typique n'existent pas dans la nature. Ce sont des constructions de la pensée. Nous venons de découvrir que les auteurs s'intéressent à l'attachement au quartier de personnes typiques et non pas de personnes réelles. Les chercheurs s'intéressent ici à la psychologie de types, par opposition à la psychologie des personnes réelles. Si les chercheurs étaient des sociologues, comme les sociologues définissent leur objet comme quelque chose qui transcende les personnes d'une société, la question du statut ontologique du type -- entité qui existe indépendamment de nous ? -- se poserait d'une autre manière. Il est probable cependant que la spécificté du social par rapport au psychologique ne se réduise pas à la notion statistique de typicité.

La troisième proposition s'interprète de la même manière : les auteurs s'intéressent à la jeune fille et au jeune homme typiques. Le problème qui se pose maintenant est de savoir comment on fait pour mesurer l'attachement au quartier de ces types.

 

4. Mesurer l'attachement au quartier d'un type

Pour mesurer l'attachement au quartier d'un type, on va d'abord construire ce type de manière à ce qu'il puisse être appréhendé empiriquement. Autrement dit, on veut matérialiser ce type. On peut identifier quatre étapes :

  1.  On doit d'abord résoudre le problème du mesurage de l'attachement au quartier de quiconque à un moment quelconque, ce qui permettra de donner au résultat du mesurage le statut d'un événement empirique.
  2. Le procédé même du mesurage définit un espace d'échantillonnage (sampling space), c'est-à-dire l'ensemble de tous les événements élémentaires qui peuvent en principe se produire lorsqu'on fait une expérience de mesurage, c'est-à-dire lorsqu'on mesure l'attachement au quartier de quiconque à un moment quelconque (i.e., un point dans la population).
  3. On procède alors à l'échantillonnage, c'est-à-dire qu'on effectue un certain nombre de mesurages auprès d'un échantillon de points (i.e., de couples (personne, moment)).
  4. On choisit ensuite un indice de centralité (i.e., une statistique, comme le mode ou la moyenne) pour calculer la valeur prise par la statistique du type. 

Avant d'entrer dans les détails, insistons sur le point suivant : connaître la valeur prise par la statistique associée à l'échantillon ne permet pas de régler complètement le problème de la matérialisation du type. Car le type correspond à une distribution de probabilité qui est par construction inconnue et inconnaissable. La statistique d'échantillon ne nous donnera donc qu'une image partielle du type. Le principe même du type est que cette image varie : il y a autant d'images que d'échantillons possibles, et on sait que ces échantillons sont différents les uns des autres, puisqu'il existe des différences individuelles du point de vue de ce qui est mesuré. Cette variabilité est ce qu'on appelle en statistique l'erreur d'échantillonnage, ou encore, au pluriel, les fluctuations d'échantillonnage (voir Population et échantillons).

Le problème de recherche est posé de telle manière que le type restera toujours inconnu d'un point de vue empirique, et qu'on parlera de lui en se fondant sur quelques-unes de ses images. En général, le chercheur en psychologie se contente d'une seule image. Du point de vue philosophique, le chercheur en psychologie s'intéresse ici à une fiction qui n'a pas la vocation de correspondre à quiconque à un instant quelconque. Son objet d'étude est un pur concept (i.e., il ne correspond pas à quoi que ce soit de réel, mais, en tant que concept, il constitue une réalité sociale, parfois très utile pour les stratèges de la vente et de la communication -- cf. la description des goûts de la mère de famille moyenne en matière d'alimentation).

Revenons donc au premier sous-problème à résoudre : mesurer l'attachement au quartier de quiconque à un moment quelconque. La solution est simple. On se donne les six questions d'attachement au quartier, ce qui permet de décrire quiconque répond aux questions à un moment quelconque. Ainsi, on règle le problème insoluble suivant : comment rendre le vécu observable ? Mais ne soyons pas naïfs, ce qui est observé n'est pas le vécu, mais un ensemble de réponses qui dépend pour une part du vécu de la personne et pour une part des questions qu'on lui pose et du format des réponses qu'on lui impose.

Prévenons un malentendu : le problème n'est pas que le domaine des observables soit contingent, c'est qu'on l'identifie avec le vécu. Si on veut étudier la psychologie des gens de manière scientifique, il faut bien s'appuyer sur des descriptions objectives (cf. Mesurer ou décrire ?). Mais si on veut étudier de manière objective le vécu de Paul par rapport à son quartier, alors on a un problème insurmontable, c'est qu'on ne peut pas se glisser dans son vécu. Le problème en psychologie est de cultiver la naïveté qui consiste à croire qu'on peut faire une science du subjectif grâce à ce qu'on appelle des mesures psychologiques. Aucun mesurage n'est capable d'atteindre le subjectif, pour des raisons non pas technologiques, mais logiques. Il n'est logiquement pas possible d'affirmer que A est égal à non A. Or le mesurage, en tant que forme particulière d'observation, est un processus d'objectivation. Le raisonnement qui précède a une conséquence étonnante : c'est qu'un questionnaire donne accès à un monde de réponses aux items du questionnaire. La technique du questionnaire permet éventuellement de développer une science des réponses à des questions. Et les réponses des gens aux items du questionnaire ne correspondent pas à l'intensité de l'attachement au quartier parce que cette notion dénote un vécu. La négation de ces limites logiques constitue une erreur scientifique. Cette erreur peut se transformer en attitude frauduleuse si on persiste dans l'erreur en toute connaissance de cause.

On dispose d'une technique pour recueillir des observations lorsqu'on interroge quiconque à un moment quelconque (négligeons la nécessité que cette personne soit disposée à ce moment pour bien vouloir répondre à nos questions). Partant, nous avons défini notre espace d'échantillonnage, à ne pas confondre avec l'échantillon : l'espace d'échantillonnage est l'ensemble de toutes les réponses possibles à notre questionnaire. Une réponse est la donnée des six réponses à notre questionnaire, c'est un 6-uplet (plus généralement, on parlera d'un vecteur ou d'un m-uplet, m indiquant le nombre de données contenues dans le vecteur). Par exemple, le 6-uplet (1, 2, 1, 3, 4, 1) est une réponse possible au questionnaire.

Le problème qui surgit immédiatement est qu'on ne sait pas traduire ce 6-uplet en degré d'intensité d'attachement au quartier. Ceci devrait nous faire douter du bien-fondé du projet de mesurage de l'intensité de l'attachement au quartier. Non seulement, le vécu n'est pas pénétrable, mais encore les observables qui résultent de la technique du questionnaire n'ont pas le caractère logique d'une grandeur. Face à ce problème, les chercheurs adoptent une solution symbolique (et non pas instrumentale), qui prend ici la forme suivante :

  1. recoder les réponses de la question 5 à l'envers : 1 devient 5, 2 devient 4, etc. jusqu'à 5 devient 1;
  2. additionner les chiffres du 6-uplet. 

On obtient ainsi un score d'attachement au quartier, et donc un nouvel espace d'échantillonnage qui est l'ensemble des nombres {6, 7, ..., 30} (cf. Score psychométrique).

Note. Rioux et Mokounkolo utilsent ce qu'on appelle des "scores factoriels", qui sont des nombres issus d'opérations arithmétiques complexes, dont la spécification repose sur les données d'un échantillon. Mais ces calculs ne modifient pas le caractère logiquement frauduleux du mesurage parce qu'ils reposent sur l'additivité des nombres qui codent les réponses aux questions des items, quand bien même personne ne sait ce que signifie l'addition des degrés de réponse constituant les échelles de réponse (pas du tout d'accord + tout à fait d'accord = ?).

Grâce à ce procédé symbolique, il est possible de sonder le type qui nous intéresse, par exemple "les jeunes filles", en interrogeant par exemple 200 jeunes filles satisfaisant ce qu'on appelle des critères d'inclusion (par exemple, avoir entre 12 et 25 ans). Concrètement parlant, un type comme "les jeunes filles" est un type trop vague, parce qu'il faut exclure les jeunes filles chinoises par exemple.

Ainsi équipé, le chercheur peut comparer le mode d'un échantillon de manifestations du type "les jeunes filles" au mode d'un échantillon de manifestations du type "les jeunes garçons". Ces deux modes servent de mesures de l'intensité de l'attachement au quartier des deux types, sachant que l'erreur d'échantillonnage empêche d'être tout à fait sûr que le résultat de la comparaison, par exemple, le fait que le premier mode soit supérieur au second, sera reproductible si on utilise deux autres échantillons.

 

5. Mesurage psychologique et irrationnalité

Notre point de départ consistait à exiger l'absence d'incohérence logique dans la démarche scientifique, en particulier dans la démarche du mesurage d'une grandeur psychologique. L'exemple de l'étude de Rioux et Mokoukolo (2004) sur l'attachement au quartier des adolescents nous a permis d'identifier trois types d'incohérence logique et la promulgation de leur dénégation via une doctrine méthologique devenue internationalement dominante depuis la fin de la moitié du XXe siècle (e.g., Danziger, 1990 ; Lamiell, 2003) :

  1. la dénégation de l'impossibilité logique de mesurer une grandeur subjective,
  2. la dénégation du caractère qualitatif et non ordinal de l'espace d'échantillonnage, utilisé à pleine puissance pour décrire les personnes et ensuite remplacé par un autre espace d'échantillonnage composé de scores,
  3. la dénégation des différences individuelles qui existent entre les personnes regroupées sous une catégorie et leur remplacement par la description, nécessairement partielle, du type qui les subsume.

Cette triple dénégation n'est pas gratuite. Elle permet de maintenir, en dépit des difficultés soulevées, le projet de mesurer des grandeurs psychologiques. Une telle attitude pourrait être décrite dans une perspective psychanalytique comme la dénégation du principe de réalité. Curieusement, un argument souvent opposé à la critique que nous avons dévelopée est qu'il n'est pas réaliste de renoncer à la méthodologie mise en oeuvre, de manière exemplaire, par Rioux et Mokounkolo (2004). Mais ce réalisme-là n'a pas grand chose à voir avec l'éthique de la connaissance scientifique, qui refuse en particulier la toute puissance d'un utilitarisme dont les fondements ne sont pas toujours explicites (cf. Canguilhem, 1958).

Il est clairement réaliste de développer une science des réponses aux questionnaires psychologiques, si tant est que les questionnaires psychologiques constituent un mode d'objectivation privilégié en psychologie. Et il est parfaitement réaliste de considérer qu'une science empirique est par définition une science des phénomènes empiriques auxquels elle sait accéder (qu'elle sait décrire).

 

6. Exercices corrigés

Critiquer les affirmations suivantes du point de vue méthodologique. On pourra s'aider en utilisant les questions suivantes:

  1. Est-il question de personnes quelconques (si oui, dans quel ensemble de référence sont-elles regroupées), particulières (si oui, de qui s'agit-il), ou typiques (si oui, vérifier qu'elles ne sont ni quelconques, ni particulières) ?
  2. L'ensemble des valeurs des variables (grandeurs mesurées, ou caractéristiques descriptives) peut-il être spécifié (si oui, quel est-il) ?

Exercice 1. En moyenne, les fumeurs meurent plus jeunes que les non fumeurs.

La durée de vie peut se mesurer en années. Les fumeurs et les non fumeurs renvoient à des personnes typiques (il ne s'agit pas de comparer les durées de vie d'un fumeur et d'un non fumeur quelconques, ni d'un fumeur et d'un non fumeur particuliers -- Jean qui était fumeur peut très bien avoir vécu plus longtemps que Paul qui était non fumeur).

Exercice 2. On considère un questionnaire de deux items à 5 modalités de réponse (1, 2, ..., 5). Les gens étudiés dans une certaine condition C choisissent systématiquement les degrés 4 ou 5.

On décrit des personnes qui se trouvent dans la condition C. Ces personnes sont décrites dans l'ensemble {11, 12, 13, ..., 55}, qui comprend 5 × 5 = 25 couples de réponses possibles. Le phénomène décrit est remarquable, puisque les réponses d'une personne quelconque (ou, dit autrement, de toute personne sde trouvant dans la condition C) appartiennent au sous-ensemble {44, 45, 54, 55}, soit 4/25e de l'espace d'échantillonnage.

Exercice 3. Un chercheur utilise un questionnaire d'anxiété composé de 10 items cotés sur une échelle de quatre degrés d'accord. Le score d'anxiété de Paul est en moyenne plus élevé lorsque Paul est de mauvaise humeur.

Le chercheur mesure l'anxiété de Paul avec un questionnaire. Le score résulte d'un traitement symbolique des réponses de Paul au questionnaire. Il n'est pas exclu que ce traitement soulève des difficultés logiques puisqu'on ne sait pas en quoi un vecteur de réponses, c'est-à-dire la donnée des 10 réponses,  pourrait représenter une quantité ou un degré. On ignore la taille des échantillons d'observations ainsi que la procédure qui permet de déterminer la qualité de l'humeur. 

Exercice 4. La fréquence de la réponse "oui" à la question "Je me sens anxieux : oui ou non" est plus élevée lorsqu'on est de mauvaise humeur.

Un chercheur observe la réponse de quiconque à la question "Je me sens anxieux : oui ou non", selon l'humeur considérée comme "mauvaise" ou "non mauvaise". L'affirmation est évasive pour deux raisons :

  1. la taille de l'échantillon des réponses observées n'est pas précisée,
  2. la procédure de classification de l'humeur n'est pas précisée. 

Exercice 5. Un chercheur mesure l'agressivité de joueurs de jeux video qu'il a affecté au hasard à deux conditions expérimentales. Les joueurs qui jouent à des jeux video violents sont plus agressifs que les joueurs qui jouent à des jeux video non violents.

Il s'agit de joueurs typiques -- des joueurs expérimentaux --, dont on décrit l'agressivité de façon évasive. On ne sait pas par quel procédé l'agressivité est mesurée. Si l'espace d'échantillonnage est constitué de plusieurs items (par exemple, proférer des injures, frapper le clavier), une observation est un vecteur. D'où le problème de savoir comment représenter des vecteurs sur une échelle.

Dernière mise à jour : ( 27-01-2013 )