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Objectifs. Introduire à la formalisation de la décision
statistique.
Prérequis. Cours de L1 ; Article Les étapes de la
recherche scientifique; Article : Approche intuitive de la décision statistique
Résumé. L'article pose les bases de la conception formelle de la décision statistique.On revient brièvement sur l'hypothèse expérimentale et l'hypothèse nulle. On définit en quoi consiste la décision statistique. Il s'agit aussi de définir les chances
d'erreurs si la décision est mauvaise, ce que l'on appelle formellement
les risques alpha et beta, et introduire l'idée que l'on peut calculer
les probabilités
associées, c'est-à dire la probabilité pour chacun de ces deux risques,
de se réaliser. On note alors p la valeur de la probabilité de se tromper en rejetant l'hypothèse que le hasard explique les résultats, et l'on se donne un seuil de signification pour considérer cette probabilité comme acceptable ou non.
1. On part de l'effet observé
La décision statistique consiste fondamentalement à décider si une
observation expérimentale donnée est le fruit du hasard ou bien résulte
d'un mécanisme systématique.
Par exemple, l'observation expérimentale
peut être que des enfants qui regardent beaucoup la télévision
(qu'on appellera ici le "groupe expérimental") ont une plus faible
capacité de concentration sur des exercices de maths que des enfants qui
la regardent peu ou pas (groupe que l'on qualifiera de "contrôle"). Par
exemple on va observer que les enfants du groupe contrôle résistent
plus longtemps à une distraction pendant qu'ils travaillent sur un
problème de maths que les enfants du groupe expérimental.
La différence
mesurée de capacité moyenne de concentration entre les deux groupes est ce que
l'on appelle "l'effet observé". Et l'effet observé, généralement, est ce que vous avez appris à produire dans les cours de "statistiques descriptives" de niveau L1 (moyennes, corrélations, etc.)
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