Objectifs. Introduire à la formalisation de la décision statistique.

Prérequis. Cours de L1 ; Article Les étapes de la recherche scientifique; Article : Approche intuitive de la décision statistique

Résumé. L'article pose les bases de la conception formelle de la décision statistique.On revient brièvement sur l'hypothèse expérimentale et l'hypothèse nulle. On définit en quoi consiste la décision statistique. Il s'agit aussi de définir les chances d'erreurs si la décision est mauvaise, ce que l'on appelle formellement les risques alpha et beta, et introduire l'idée que l'on peut calculer les probabilités associées, c'est-à dire la probabilité pour chacun de ces deux risques, de se réaliser. On note alors p la valeur de la probabilité de se tromper en rejetant l'hypothèse que le hasard explique les résultats, et l'on se donne un seuil de signification pour considérer cette probabilité comme acceptable ou non.

1. On part de l'effet observé

La décision statistique consiste fondamentalement à décider si une observation expérimentale donnée est le fruit du hasard ou bien résulte d'un mécanisme systématique.

Par exemple, l'observation expérimentale peut être que des enfants qui regardent beaucoup la télévision (qu'on appellera ici le "groupe expérimental") ont une plus faible capacité de concentration sur des exercices de maths que des enfants qui la regardent peu ou pas (groupe que l'on qualifiera de "contrôle"). Par exemple on va observer que les enfants du groupe contrôle résistent plus longtemps à une distraction pendant qu'ils travaillent sur un problème de maths que les enfants du groupe expérimental. 

La différence mesurée de capacité moyenne de concentration entre les deux groupes est ce que l'on appelle "l'effet observé". Et l'effet observé, généralement, est ce que vous avez appris à produire dans les cours de "statistiques descriptives" de niveau L1 (moyennes, corrélations, etc.)