UOH - Psychométrie et Statistique en L2 - 3. Comparer plus de deux moyennes : L'ANOVA à un facteur
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Écrit par Éric Raufaste   
Index de l'article
0. Table d'orientation dans l'article
1. Philosophie de l'ANOVA à un facteur
2. Variations et variance dans l'ANOVA
3. Sommes des carrés et Carré Moyen
4. Décomposer la somme des carrés
5. Calculer la somme des carrés totale
6. Calculer la somme des carrés inter-groupes
7. Calculer la somme des carrés intra-groupes
8. Calcul des valeurs p
9. Comment présenter les résultats d'un test d'ANOVA ?

Objectifs. Mettre l'étudiant en position de savoir quand et comment réaliser une comparaison de moyennes à plus de deux groupes.

Prérequis. Cours de L1Approche intuitive de l'inférence statistiqueHypothèse nulle ; Principe général de la comparaison de moyennes ; t de student.

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Résumé. Une table d'orientation guide l'exploration du test. Pour les "utilisateurs pressés", une entrée permet d'accéder directement à un formulaire simplifié. Pour ceux qui veulent comprendre, on expose la technique générale de l'ANOVA à un facteur. 

 

 

Ronald Fisher  (1890-1962), inventeur de l'ANOVA

 

 


0. Table d’orientation pour l'ANOVA À 1 FACTEUR

Veuillez choisir ci-dessous l’utilisation que vous souhaitez faire de cet article. 

  • Comprendre la logique générale de l'ANOVA à un facteur. J’ai plusieurs groupes d'individus statistiques correspondants aux différentes modalités de la variable indépendante, et pour chaque individu, j'ai une mesure de la variable dépendante.
  • Comprendre la comparaison globale.  Je veux voir si globalement on peut dire qu'il existe un effet de la variable indépendante sur la variable dépendante.
  • Comprendre la comparaison planifiée de moyennes. J'avais avant même de faire le test global une hypothèse sur l'existence d'une différence entre certains groupes de sujets de mon recueil. Je veux tester cette hypothèse.
  • Comprendre les tests post-hoc. Bien que je soupçonnais une relation globale, je n'avais pas d'hypothèse a priori sur les comparaisons entre les groupes. Je veux néamoins savoir s'il existe des paires de groupes telles que l'un des groupes est significativement différent de l'autre.

 


 1.1. Dans quel cas appliquer un tel test ? 

Objectif.  Le test de l'ANOVA s'applique lorsque l'objectif est de comparer plus de deux moyennes entre elles (si seules deux moyennes sont à comparer, on préférera le test du t de student).

Type des informations disponibles : L'ANOVA à un facteur s'applique lorsque la VI est une variable nominale (ses modalités sont des catégories indépendantes) ou ordinales (ses modalités peuvent être rangées) mais pas lorsque ses modalités sont numériques. Dans ce dernier cas, c'est généralement la régression linéaire qui s'applique. Les valeurs mesurées pour la VD doivent être numériques, faute de quoi l'idée même de moyenne n'a pas de sens.

Distribution des observations : Les données doivent être normalement distribuées.

Condition d'indépendance : Les données doivent être indépendantes (les données d'un sujet ne sont pas censées avoir influencé les mesures faites sur un autre sujet).

 



Dernière mise à jour : ( 27-01-2013 )
 
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Citation

[...] the art of experimentation consists to a considerable extent of the identification and control of disturbing factors.
  Trendler (2009).
 

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